回归问题是机器学习中一种常见的预测问题，旨在通过大量的样本数据，即特征与标签的集合，来建立回归方程，从而对新的数据进行预测。回归分析的目标是找到输入特征与输出变量之间的关系，以便对未来的数据进行准确的预测。
在机器学习中，回归问题涉及通过给定的数据建立数学模型，预测连续变量的值。一个简单的线性回归模型可以用下面的方程来表示：
[ h_{\theta}(x) = \theta_0 + \theta_1 x_1 + \theta_2 x_2 + … + \theta_n x_n ]
其中，( \theta_0 ) 是偏置项，( \theta_i ) 是各特征的权重，( x_i ) 是各特征的值。
如果回归方程无法满足所有的数据，我们就尽可能地拟合数据。这意味着需要描述不同回归方程与数据的拟合程度。通过最小化误差项，可以使回归方程与真实数据尽可能接近。
在回归方程中，假设 ( \theta_1 ) 是年龄的参数，( \theta_2 ) 是工资的参数。回归模型可以写作：
[ h_{\theta}(x) = \theta_0 + \theta_1 x_1 + \theta_2 x_2 ]
整合所有特征和参数后，可以表示为：
[ h_{\theta}(x) = \sum_{i=0}^{n} \theta_i x_i = \theta^T x ]
其中，( \theta^T x ) 表示参数向量与特征向量的点积。
为了描述不同回归方程与数据的拟合程度，我们需要定义误差项。误差项表示真实值与预测值之间的差异：
[ y^{(i)} = \theta^T x^{(i)} + \epsilon^{(i)} ]
其中：
误差项越小，回归方程与真实数据的拟合度越高。